martes, 7 de mayo de 2013

Las matemáticas de los Babilonios. El sistema de numeración.


Empecemos por el principio...


Una de las primeras entradas de este blog debía corresponderse, sin duda, con la primera civilización que utilizó la matemática, hacia el año 3.000 a.C., mil años arriba, mil años abajo...


¿Hasta qué punto surge como una inquietud intelectual? Desde mi punto de vista, bastante poco... sus matemáticas surgen naturalmente para resolver algunas necesidades sociales: comercio y construcción si se me permite ser simplista. 


Prueba de ello es que del mucho material que se dispone (utilizaron escritura cuneiforme, esto es, utilizando cuñas en tablillas de arcilla que han podido conservarse gracias a la resistencia del material) se encuentran métodos para resolver problemas, pero no demostraciones de tales métodos.


Uno de los asuntos más llamativos de los babilonios es que usaban base 60


Paréntesis para aquellos a los que les suena raro "base 60"... Actualmente se utiliza la base 10, esto es, hay 10 caracteres distintos y los números se expresan como sumas de potencias de 10. Ejemplo: 83=8*101 + 3*100 ; mientras que, para los babilonios, se expresaría: 83=1*601 + 23*600.


Así expresaban los números...


 


Volviendo al ejemplo de antes... 83 se escribiría en Babilonia:  



Antes de entrar o salir en los problemas que resolvieron, creo que debemos preguntarnos... ¿Por qué base 60?... 

En uno de los libros en los que he buscado información, he encontrado una teoría que me ha gustado sobre por qué en matemáticas se utilizó base 60... 

En textos no matemáticos a veces se utiliza base 10, base 12... no habiendo un "sistema internacional", cada uno contaba como se le ocurría. El que utilizaba base 10, posiblemente contara con los dedos de las manos (como los niños). La base 12, pudiera venir de contar con las falanges (como hacen las abuelas).



Mesopotamia era una zona en la que se realizaba mucho comercio. Puede que se escogiera la base 60 por ser el múltiplo más pequeño de las bases que se utilizaban en ese momento. Aunque eso es algo que nunca sabremos con certeza...


En cualquier caso, no hay que despreciar este sistema de numeración, que ha persistido hasta ahora: horas de 60 minutos, minutos de 60 segundos... incluso midiendo ángulos: 360º, una vuelta al círculo, son seis veces 60º.

En próximas entradas haremos valoraciones sobre su aritmética y su álgebra...